Механико-математический
факультет БГУ объявляет о начале олимпиады по информатике и
веб-программированию для старшеклассников. Принять участие в олимпиаде могут
ученики средних общеобразовательных учебных заведений.
Победители олимпиады получат право
преимущественного зачисления в 2018 г. на любую из специальностей
механико-математического факультета при равном общем количестве набранных
баллов, а также будут удостоены почетных дипломов и специальных призов от
ведущих IT-компаний страны.
Условия
задач 1-го (заочного) тура (7–9 классы)
Задача 1.
«Факультетские угощения»
Для комплектования
угощений участникам праздничного факультетского капустника в гипермаркете
приобрели 5,5 кг чипсов. Купленные чипсы были упакованы в 46 пакетов трех
различных видов, вместимость которых составляла соответственно 70, 80 и 150 г.
Сколько пакетов каждого вида было приобретено? Сколько различных решений имеет
данная задача?
В ответе укажите все
возможные решения.
Задача 2. «Сумма
кубов»
Найдите все натуральные
числа, не превышающие заданного числа N, которые можно представить в виде суммы
кубов двух натуральных чисел максимальным количеством способов. Перестановка
слагаемых в формуле N=x3 + y3 нового способа не дает!
В ответе укажите результат
для N=2018.
Задача 3. «Путешествие
профессора»
Когда одного из
профессоров мехмата спросили, куда он ездил на поезде в минувшие выходные, тот
по привычке представил свой ответ цифрами:
«13623381011» –
«2613118211930».
Откуда и куда ездил профессор, если
известно, что он заменил каждую букву в названиях железнодорожных станций ее
номером в алфавите?
Задача 4. «Кто такой Армстронг?»
Числом Армстронга
называется натуральное число, которое равно сумме своих цифр, возведенных в
степень, равную количеству его цифр. Например, десятичное число 153 — число
Армстронга, потому что 13 + 53 + 33 = 153.
Используя поисковые
средства Интернета, ответьте на следующие вопросы:
а) в чью честь было
названо подобное число?
б) когда состоялось
учреждение такого названия?
в) какое число является
тридцать третьим по порядку в последовательности чисел Армстронга для
десятичной системы счисления?
Условия
задач 1-го (заочного) тура (10–11 классы)
Задача 1. «Пифагоровы
тройки»
Дано натуральное число N
(N<1000). Найти N различных точек на плоскости с целочисленными
координатами, лежащих на одной окружности.
В ответе укажите наборы
подходящих точек для N=100.
Задача 2. «Чытаем
па-беларуску»
Расшифруйте отрывок из
стихотворения Я. Коласа:
23 17 20 20 36 25 40 18
21 38 17 39 24 18 26 28 30 24 22,
35 20 24 40 41 24 17 22 28 40 17 22 24,
35 40 17 25 18 25 17 34
31 32 36 39 44 22 31 28 30 24 22,
42 32 36 20 36 22 25 36
37 18 34 24 22 32 36 22 24.
Известно, что каждой
букве соответствует свое двузначное число (коды у строчных и прописных букв
различные!). Знаки препинания сохранены в соответствии с оригиналом.
В ответе запишите
четверостишие великого белорусского поэта.
Задача 3. «Секрет
шифровальщика»
Один из шифровальщиков
использовал при разработке своего алгоритма кодирования последовательность
целых положительных чисел, в двоичном представлении которых нет идущих подряд
единиц. Первые пять членов этой последовательности, как известно, имеют вид:
1(12), 2(102), 4(1002), 5(1012), 8(10002).
Укажите в ответе, какое
число будет в этой последовательности членом с номером 2018.
Задача 4. «Не
запутайтесь в социальных сетях!»
Кто из преподавателей
кафедры веб-технологий и компьютерного моделирования забил гол в победном матче
MMF Champions League 2016 года?
В ответе укажите фамилию, имя, отчество
и должность преподавателя.
Выполненные задания
заочного тура следует оформить с помощью редактора MS Word в виде текстового
документа и не позже 25 марта 2018 г. прислать электронной почтой по
адресу: webolimp2018@gmail.com . Достаточно привести в итоговом документе лишь
ответы на вопросы, сформулированные в условиях задач. Тексты разработанных
программ для ЭВМ в документ можно не включать. Обязательно укажите следующие
сведения о себе: фамилию, имя, отчество, почтовый индекс, точный домашний
адрес, квартирный и мобильный телефоны, адрес электронной почты, название
учебного заведения, класс, а также язык программирования, на котором вы
планируете выполнять задания в случае выхода во 2-й тур.
Состав участников 2-го
(очного) тура, который будет проведен в БГУ в апреле 2018 г., будет определен
по итогам выполнения заданий заочного тура. Учтите, что при равном количестве
набранных в 1-м туре баллов преимущество будет отдано тем участникам, которые пришлют
выполненные задания заочного тура раньше.
Участники олимпиады,
допущенные ко 2-му туру, будут извещены о сроках его проведения по почте или по
телефону.
Справочную информацию можно получить на
кафедре веб-технологий и компьютерного моделирования БГУ по тел. (8-017)
209-53-61, дополнительные сведения — на сайте механико-математического
факультета в сети Интернет: http://mmf.bsu.by .
Поддержим команду учащихся 8-х классов, в городском этапе конкурса по математике «Наследники Пифагора».
