ОЛИМПИАДА ПО ИНФОРМАТИКЕ И ВЕБ-ПРОГРАММИРОВАНИЮ WEBPROG2018

Механико-математический факультет БГУ объявляет о начале олимпиады по информатике и веб-программированию для старшеклассников. Принять участие в олимпиаде могут ученики средних общеобразовательных учебных заведений.

Победители олимпиады получат право преимущественного зачисления в 2018 г. на любую из специальностей механико-математического факультета при равном общем количестве набранных баллов, а также будут удостоены почетных дипломов и специальных призов от ведущих IT-компаний страны.

Условия задач 1-го (заочного) тура (7–9 классы)

Задача 1. «Факультетские угощения»

Для комплектования угощений участникам праздничного факультетского капустника в гипермаркете приобрели 5,5 кг чипсов. Купленные чипсы были упакованы в 46 пакетов трех различных видов, вместимость которых составляла соответственно 70, 80 и 150 г. Сколько пакетов каждого вида было приобретено? Сколько различных решений имеет данная задача?

В ответе укажите все возможные решения.

Задача 2. «Сумма кубов»

Найдите все натуральные числа, не превышающие заданного числа N, которые можно представить в виде суммы кубов двух натуральных чисел максимальным количеством способов. Перестановка слагаемых в формуле N=x3 + y3 нового способа не дает!

В ответе укажите результат для N=2018.

Задача 3. «Путешествие профессора»

Когда одного из профессоров мехмата спросили, куда он ездил на поезде в минувшие выходные, тот по привычке представил свой ответ цифрами:

«13623381011» – «2613118211930».

Откуда и куда ездил профессор, если известно, что он заменил каждую букву в названиях железнодорожных станций ее номером в алфавите?

 Задача 4. «Кто такой Армстронг?»

Числом Армстронга называется натуральное число, которое равно сумме своих цифр, возведенных в степень, равную количеству его цифр. Например, десятичное число 153 — число Армстронга, потому что 13 + 53 + 33 = 153.

Используя поисковые средства Интернета, ответьте на следующие вопросы:

а) в чью честь было названо подобное число?

б) когда состоялось учреждение такого названия?

в) какое число является тридцать третьим по порядку в последовательности чисел Армстронга для десятичной системы счисления?

Условия задач 1-го (заочного) тура (10–11 классы)

Задача 1. «Пифагоровы тройки»

Дано натуральное число N (N<1000). Найти N различных точек на плоскости с целочисленными координатами, лежащих на одной окружности.

В ответе укажите наборы подходящих точек для N=100.

Задача 2. «Чытаем па-беларуску»

Расшифруйте отрывок из стихотворения Я. Коласа:

23 17 20 20 36 25 40 18 21 38 17 39 24 18 26 28 30 24 22,

35 20 24 40 41 24 17 22 28 40 17 22 24,

35 40 17 25 18 25 17 34 31 32 36 39 44 22 31 28 30 24 22,

42 32 36 20 36 22 25 36 37 18 34 24 22 32 36 22 24.

Известно, что каждой букве соответствует свое двузначное число (коды у строчных и прописных букв различные!). Знаки препинания сохранены в соответствии с оригиналом.

В ответе запишите четверостишие великого белорусского поэта.

Задача 3. «Секрет шифровальщика»

Один из шифровальщиков использовал при разработке своего алгоритма кодирования последовательность целых положительных чисел, в двоичном представлении которых нет идущих подряд единиц. Первые пять членов этой последовательности, как известно, имеют вид: 1(12), 2(102), 4(1002), 5(1012), 8(10002).

Укажите в ответе, какое число будет в этой последовательности членом с номером 2018.

Задача 4. «Не запутайтесь в социальных сетях!»

Кто из преподавателей кафедры веб-технологий и компьютерного моделирования забил гол в победном матче MMF Champions League 2016 года?

В ответе укажите фамилию, имя, отчество и должность преподавателя.

Выполненные задания заочного тура следует оформить с помощью редактора MS Word в виде текстового документа и не позже 25 марта 2018 г. прислать электронной почтой по адресу: webolimp2018@gmail.com . Достаточно привести в итоговом документе лишь ответы на вопросы, сформулированные в условиях задач. Тексты разработанных программ для ЭВМ в документ можно не включать. Обязательно укажите следующие сведения о себе: фамилию, имя, отчество, почтовый индекс, точный домашний адрес, квартирный и мобильный телефоны, адрес электронной почты, название учебного заведения, класс, а также язык программирования, на котором вы планируете выполнять задания в случае выхода во 2-й тур.

Состав участников 2-го (очного) тура, который будет проведен в БГУ в апреле 2018 г., будет определен по итогам выполнения заданий заочного тура. Учтите, что при равном количестве набранных в 1-м туре баллов преимущество будет отдано тем участникам, которые пришлют выполненные задания заочного тура раньше.

Участники олимпиады, допущенные ко 2-му туру, будут извещены о сроках его проведения по почте или по телефону.

Справочную информацию можно получить на кафедре веб-технологий и компьютерного моделирования БГУ по тел. (8-017) 209-53-61, дополнительные сведения — на сайте механико-математического факультета в сети Интернет: http://mmf.bsu.by .